Pertidaksamaan Linier dan Model Matematika

Pertidaksamaan Linier Dan Model Matematika-ppt Download

  • Date:22 Aug 2020
  • Views:10
  • Downloads:1
  • Size:335.21 KB

Share Presentation : Pertidaksamaan Linier Dan Model Matematika

Download and Preview : Pertidaksamaan Linier Dan Model Matematika

Report CopyRight/DMCA Form For : Pertidaksamaan Linier Dan Model Matematika


Transcription:

Pertidaksamaan Linier danModel Matematika Pilihan MateriSistem Pertidaksamaan Linear Dua VariabelModel Matematika.
Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif A Sistem Pertidaksamaan Linear DuaGabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabeldisebut sistem pertidaksamaan linear dua variabel Tunjukkan pada bidang Cartesius daerah himpunan penyelesaian.
dari sistem pertidaksamaan x 2y 8 3x 2y 12 x 0 y 0untuk x dan y R Titik potong x 2y 8 dan 3x 2y 123x 2y 12 0 6 Himpunan.
x 2y 8 3x 2y 12 2x 4Penyelesaian 2 3 x 2 dan y 3x 2y 8.
4 0 8 0 B Model MatematikaModel matematika dalam suatu rumusan matematika dapatberbentuk persamaan pertidaksamaan atau fungsi yang didapatdari penafsiran dalam menerjemahkan suatu masalah program.
linear ke dalam bahasa matematika Untuk membuat sebuah roti A diperlukan tepung 200 gram danmentega 25 gram Untuk membuat sebuah roti B diperlukantepung 100 gram dan mentega 50 gram Kita ingin membuat rotisebanyak mungkin sedangkan bahan yang tersedia tepung 4 kg.
dan mentega 1 2 kg Tulislah model matematika untuk persoalan Jawab Misalkan banyak roti jenis A xTabel data berdasarkan soal dan jenis B y dengan tepungTepung Mentega yang tersedia 4 kg 4000 gram gram gram maka terdapat hubungan.
sebagai berikut 200x 100y 4 000 2x y 40Mentega yang tersedia 1 2 kg 1 200 gram maka terdapat hubungan25x 50y 1 200 x 2y 48Banyaknya roti A dan B tidak negatif maka .
x 0 dan y 0Jadi model matematika untuk persoalan tersebut adalah 2x y 40 x 2y 48 x 0 y 0 dengan x y R C Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif1 Menentukan Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif dengan.
Menggunakan Metode Titik Pojok Titik Ekstrim Metode ini dilakukan dengan cara menghitung nilai fungsi objektiff x y ax by untuk setiap titik pojok x y dari daerah himpunanpenyelesaian Langkah langkah untuk menentukan nilai maksimum minimum persoalan.
program linear sebagai berikut1 Merumuskan persoalan ke dalam model matematika2 Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan3 Menentukan titik titik pojok dari himpunan penyelesaian4 Tentukan nilai fungsi tujuan pada setiap titik pojok.
5 Nilai yang paling besar untuk persoalan maksimum atau nilai paling keciluntuk persoalan minimum merupakan nilai optimal dari fungsi objektifTanah seluas 10 000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B Untuk rumahtipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2 Jumlah rumah yangdibangun paling banyak 125 unit Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
6 000 000 00 unit dan tipe B adalah Rp 4 000 000 00 unit Berapakahkeuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut 1 Merumuskan persoalan ke dalam model matematikaMisalkan banyak rumah tipe A x unitbanyak rumah tipe B y unit tabel data sebagai berikut .
Luas TanahJenis Rumah Banyak rumah unit KeuntunganPersediaanMundur Maju Model matematikanya adalah maksimumkan f x y 6 000 000x 4 000 000y.
dengan syaratx y 125 100x 75y 10 000 x 0 y 02 Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaanPenyelesaian 0 133 1 .
100x 75y 10 000x y 125 100 0 125 0 Mundur Maju 3 Menentukan titik titik pojok dari himpunan penyelesaian.
Titik pojok himpunan ini adalah 0 0 0 125 25 100 100 0 4 Tentukan nilai fungsi tujuan pada setiap titik pojokTitik Pojok f x 6 000 000x 4 000 000y 0 125 500 000 000 25 100 550 000 000.
100 0 600 000 0005 Nilai yang paling besar untuk persoalan maksimum atau nilai paling keciluntuk persoalan minimum merupakan nilai optimal dari fungsi objektifJadi keuntungan maksimum yang dapat dari hasil penjualan rumahtersebut sebesar Rp 600 000 000 00 .
Mundur Maju1 Seorang pembuat kue mempunyai 8 000 gr tepung dan 2 000gr gula pasir Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadardan kue apem Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gramgula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat.
sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gramtepung Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300 00 buah dankue apem dijual dengan harga Rp 500 00 buah tentukanlahpendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue2 Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual.
sapi dan kerbau Harga seekor sapi dan kerbau di Medanberturut turut Rp 9 000 000 00 dan Rp 8 000 000 00 Modalyang dimiliki pak Mahmud adalah Rp 124 000 000 00 PakMahmud menjual sapi dan kerbau di Aceh dengan hargaberturut turut Rp 10 300 000 00 dan Rp 9 200 000 00 Kandang.
yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor Agar mencapai keuntungan maksimum tentukanlah banyaksapi dan kerbau yang harus dibeli pak Mahmud 3 Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar Iamerencanakan akan menanami padi seluas 2 hektar sampai.
dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar sampaidengan 6 hektar Untuk menanam padi perhektarnyadiperlukan biaya Rp 400 000 00 sedangkan untuk menanamjagung per hektarnya diperlukan biaya Rp 200 000 00 Agarbiaya tanam minimum tentukan berapa banyak masing masing.
padi dan jagung yang harus ditanam 4 Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemaripakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahandasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis Untuk memproduksi1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat.
pernis sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis Biaya produksi tipe lux dantipe sport masing masing adalah Rp 40 000 dan Rp 28 000 per unit Untuk satu periode produksi perusahaan menggunakan palingsedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis Bila.
perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buahdan tipe sport paling sedikit 4 buah tentukan banyak lemari tipe luxdan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinyaLangkah-langkah untuk menentukan nilai maksimum/minimum persoalan program linear sebagai berikut. 1. Merumuskan persoalan ke dalam model matematika. 2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. 3. Menentukan titik-titik pojok dari himpunan penyelesaian. 4. Tentukan nilai fungsi tujuan pada setiap titik pojok. 5.

Related Presentations